عناصر منظم در حلقه های شبه-مورفیک

حلقه ی r را مورفیک چپ می نامند هر گاه برای هر عنصر a?r، l(a) ? r?ra . به طور معادل هر گاه برای هر عنصرa?r عنصر b?r وجود داشته باشد به طوری که ra=l(b) و l(a)=rb. در این پایان نامه حلقه ی r را شبه – مورفیک چپ می نامیم هر گاه برای هر عنصر a?r، عناصر b,c?r وجود داشته باشد به طوری که ra=l(b) و l(a)=rc. این کلاس از حلقه ها شامل حلقه های منظم و حلقه های مورفیک چپ می باشد. ما نشان می دهیم در هر حلقه ی شبه – مورفیک چپ اشتراک دو ایدآل چپ اصلی نیز اصلی است. به علاوه اگر r یک حلقه ی شبه – مورفیک (چپ و راست) باشد آن گاه r یک حلقه ی بزوت است. همچنین حلقه ی شبه – مورفیک چپ r در شرط acc روی ایدآل های چپ اصلی صدق می کند اگر و تنها اگر یک حلقه ی ایدآل اصلی آرتینی باشد. پس از معرفی حلقه های شبه – مورفیک با استفاده از یک ترتیب جزئی روی حلقه های شبه – مورفیک، رفتار عناصر منظم را در چنین حلقه هایی مطالعه می کنیم و سپس خاصیت تمیزی را روی عناصر منظم، در حلقه های شبه – مورفیک که خاصیت حذف درونی دارند، مورد بررسی قرار می دهیم.